Wiemy, że każdy z tych graniastosłupów jest prawidłowy zatem ma wielokąt foremny w podstawie, zatem:


a) Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać następującą zależność:


$8^2+6^2=x^2$  

$64+36=x^2$  

$x^2=100\mid \sqrt{}$  

$x=10$  


b) Długość przekątnej kwadratu o boku długości  $4$  wynosi  $4\sqrt{2}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać następującą zależność:


$7^2+{\left(4\sqrt{2}\right)}^2=x^2$  

$49+16\cdot 2=x^2$  

$49+32=x^2$  

$x^2=81\mid \sqrt{}$  

$x=9$  



c) Długość przekątnej kwadratu o boku długości  $5$  wynosi  $5\sqrt{2}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać następującą zależność:


$x^2+{\left(5\sqrt{2}\right)}^2=8^2$  

$x^2+25\cdot 2=64$  

$x^2+50=64\mid -50$  

$x^2=14\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{14}$