1) W trójkącie o boku a i kątach ostrych 30°, 60° zachodzą związki między bokami:

2) W trójkącie prostokątnym równoramiennym o ramieniu długości a i kątach ostrych 45°, 45° zachodzą związki między bokami:

 

a) Zgodnie z 1)

$10=a\sqrt{3}$

$10=x\sqrt{3}\mid \cdot \sqrt{3}$

$10\sqrt{3}=x\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$

$10\sqrt{3}=3x\mid :3$

$\frac{10\sqrt{3}}{3}=x$

$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$

 

b) Zgodnie z 1)

$x=a\sqrt{3}$

$x=8\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$

$x=8\cdot 3$

$x=24$

 

c) zgodnie z 2)

$x=a$

$x=0,3$

 

d) zgodnie z 1)

$12=a\sqrt{3}$

$12=x\sqrt{3}\mid \cdot \sqrt{3}$

$12\sqrt{3}=x\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$

$12\sqrt{3}=3x\mid :3$  

$\frac{{\sout{12}}^4\sqrt{3}}{{\sout{3}}^1}=x$

$x=4\sqrt{3}$

 

e) zgodnie z 1)

$3=a\sqrt{3}$

$3=x\sqrt{3}\mid \cdot \sqrt{3}$

$3\sqrt{3}=x\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}$

$3\sqrt{3}=3x\mid :3$

$x=\sqrt{3}$

 

f) zgodnie z 2)

$2,11=a$

$2,11=x$

$x=2,11$