a) Aby okręgi były styczne zewnętrznie odległość ich środków musi wynosić:
$\left|AB\right|=R+r=10\text{cm}+4\text{cm}=14\text{cm}$  

Odcinek AB musi mieć długość 14 cm. 

b) Aby okręgi przecinały się odległość ich środków musi wynosić:
$R-r<\left|AB\right|<R+r$  
$10\text{cm}-4\text{cm}<\left|AB\right|<10\text{cm}+4\text{cm}$ $10\text{cm}-4\text{cm}<\left|AB\right|<10\text{cm}+4\text{cm}$  
$6\text{cm}<\left|AB\right|<14\text{cm}$  

Odcinek AB musi mieć długość większą niż 6 cm i mniejszą niż 14 cm. 

c) Aby okręgi były styczne wewnętrznie odległość ich środków musi wynosić:
$\left|AB\right|=R-r=10\text{cm}-4\text{cm}=6\text{cm}$  

Odcinek AB musi mieć długość 6 cm. 

d) Aby okręgi były rozłączne zewnętrznie odległość ich środków musi wynosić:
$\left|AB\right|>R+r$  
$\left|AB\right|>10\text{cm}+4\text{cm}$  
$\left|AB\right|>14\text{cm}$  

Odcinek AB musi mieć długość większą niż 14 cm. 

e) Aby okręgi były współśrodkowe ich środki muszą się pokrywać, czyli długość odcinka AB wynosi:
$\left|AB\right|=0\text{cm}$   

f) Aby okręgi były rozłączne wewnętrznie odległość ich środków musi wynosić:  
$0\text{cm}<\left|AB\right|<R-r$   
$0\text{cm}<\left|AB\right|<10\text{cm}-4\text{cm}$    
$0\text{cm}<\left|AB\right|<6\text{cm}$    

Odcinek AB musi mieć długość większą niż 0 cm i mniejszą niż 6 cm.