Matematyka

Matematyka 1 (Podręcznik, Operon)

Oblicz w zeszycie miary kątów narysowanych poniżej ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W równoległoboku suma miar kątów leżących przy tym samym boku wynosi 180o

a) α - miara kąta ostrego leżącego przy tym samym boku co kąt o mierze 144o

Zatem:
`alpha+144^o=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ |-144^o` 
`alpha=36^o` 

Miary kątów tego równoległoboku to 36o i 144o.
`ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 


b) α - miara kąta rozwartego leżącego przy tym samym boku co kąt o mierze 72o

Zatem:
`alpha+72^o=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ |-72^o` 
`alpha=108^o`  

Miary kątów tego równoległoboku to 72o i 108o.
`ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 


c) 

W czworokącie suma miar kątów wynosi 360o
Zatem:
`65^o +115^o +40^o +alpha=360^o` 
`220^o +alpha=360^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-220^o` 
`alpha=140^o` 

Miary kątów tego trapezu to 40°, 65°, 115°, 140°. 
`ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 


d) 

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180o
Zatem:
`alpha+69^o +90^o=180^o` 
`alpha+159^o=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-159^o` 
`alpha=21^o` 

Obliczamy miarę kąta trapezu (którego częścią jest kąt α). 
`alpha+90^o=21^o +90^o=111^o`


Obliczamy miarę kąta ß. 
`90^o +44^o +beta=180^o` 
`134^o +beta=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-134^o` 
`beta=46^o` 

Miary kątów tego trapezu to: 46°, 69°, 111°, 134°. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Agnieszka Urbańczyk, Witold Urbańczyk
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Zobacz także
Udostępnij zadanie