$\text{a)}az+b=cd\mid -b$

$az=cd-b\mid :a\left(\text{zał:}a\ne 0\right)$  

$z=\frac{cd-b}{a}$  

 

$\text{b)}a\left(z+b\right)+cz=d$  

$az+ab+cz=d\mid -ab$  

$z\left(a+c\right)=d-ab\mid :\left(a+c\right)\left(\text{zał:}a+c\ne 0==\Rightarrow a\ne -c\right)$  

$z=\frac{d-ab}{a+c}$  

 

$\text{c)}az+b=cz+d\mid -b$  

$az=cz+d-b\mid -cz$  

$az-cz=d-b$  

$z\left(a-c\right)=d-b\mid :\left(a-c\right)\left(\text{zał:}a-c\ne 0==\Rightarrow a\ne c\right)$  

$z=\frac{d-b}{a-c}$  

 

$\text{d)}3\left(z+a\right)+bz=cz+d$  

$3z+3a+bz=cz+d\mid -3a$  

$3z+bz=cz+d-3a\mid -cz$  

$3z+bz-cz=d-3a$  

$z\left(3+b-c\right)=d-3a\mid \cdot \left(3+b-c\right)\left(\text{zał:}3+b-c\ne 0=\Rightarrow c\ne 3+b\right)$   

$z=\frac{d-3a}{3+b-c}$  

 

$\text{e)}\frac{1}{z-a}=bc+d\mid \cdot \left(z-a\right)\left(\text{zał:}z-a\ne 0==\Rightarrow z\ne a\right)$  

$1=\left(bc+d\right)\left(z-a\right)$  

$1=bcz-abc+dz-ad\mid +abc+ad$   

$1+abc+ad=bcz+dz$  

$1+abc+ad=z\left(bc+d\right)\mid :\left(bc+d\right)\left(\text{zał:}bc+d\ne 0\right)$  

$z=\frac{1+abc+ad}{bc+d}$  

$z=\frac{1+a\left(bc+d\right)}{bc+d}$

$z=\frac{1}{bc+d}+a$  

 

$\text{f)}\frac{a}{z}+\frac{b}{z}=c\mid \cdot z\left(\text{zał:}z\ne 0\right)$  

$a+b=cz\mid :c\left(\text{zał:}c\ne 0\right)$  

$z=\frac{a+b}{c}$  

 

$\text{g)}\frac{a}{z}=\frac{z}{b}\mid \cdot z\left(\text{zał:}z\ne 0\text{i}b\ne 0\right)$  

$a=\frac{z^2}{b}\mid \cdot b$  

$ab=z^2$  

$z=\sqrt{ab}\left(\text{zał:}ab\ge 0\right)$   

 

$\text{h)}\frac{z}{a+b}=\frac{c}{z}\mid \cdot \left(a+b\right)\left(\text{zał:}z\ne 0\text{i}a+b\ne 0=\Rightarrow a\ne -b\right)$  

$z=\frac{c}{z}\cdot \left(a+b\right)\mid \cdot z$  

$z^2=c\left(a+b\right)$  

$z=\sqrt{c\left(a+b\right)}\text{zał:}c\left(a+b\right)\ge 0$