a)

Pole rombu to pole dwóch trójkątów.

$P=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\cdot \sin {30}^o=16\cdot \frac{1}{2}=8$  

---

b)

 

Jest to romb, więc przekątne przecinają się pod kątem prostym.

Korzystając z tw. Pitagorasa:

${\left|ED\right|}^2+{\left|EC\right|}^2={\left|CD\right|}^2$  

${\left|ED\right|}^2+{\left(2\sqrt{3}\right)}^2=4^2$  

${\left|ED\right|}^2+12=16$  

${\left|ED\right|}^2=4$  

$\left|ED\right|=2$  

Wobec tego  $\left|BD\right|=2\cdot \left|ED\right|=2\cdot 2=4$  

 

$P=\frac{e\cdot f}{2}=\frac{4\sqrt{3}\cdot 4}{2}=8\sqrt{3}$