$a)S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=\frac{3+63}{2}\cdot 16=33\cdot 16=528$  

 

 

$b)a_1=-6,r=2$  

$a_{16}=-6+15\cdot 2=30-6=24$ $a_{16}=-6+15\cdot 2=30-6=24$

$S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=\frac{-6+24}{2}\cdot 16=9\cdot 16=144$  

 

 

$c)a_1=13,r=-3$

$a_{16}=13+15\cdot \left(-3\right)=13-45=-32$    

$S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=\frac{13-32}{2}\cdot 16=-19\cdot 8=-152$  

 

 

$d)a_1=1,r=\frac{1}{3}$

$a_{16}=1+15\cdot \frac{1}{3}=1+5=6$  

$S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=\frac{1+6}{2}\cdot 16=7\cdot 8=56$