Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z pomysłem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Uzupełnij zapis tak, aby otrzymać ... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ 9/35=3/5*square/7` 

Mnożąc dwa ułamki mnożymy licznik pierwszego razy licznik drugiego ułamka oraz mianownik pierwszego z mianownikiem drugiego ułamka. 

Mamy więc:
`9=3*square` 

Jaką liczbę należy pomnożyć razy 3 aby otrzymać 9? 
`9=3*3` 

Zatem w miejsce kwadracika należy wpisaćc liczbę 3
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 5/square=Delta/8*5/6` 

Mnożąc dwa ułamki mnożymy licznik pierwszego razy licznik drugiego ułamka oraz mianownik pierwszego z mianownikiem drugiego ułamka. 

Patrząc na liczniki ułamków mamy:
`5=Delta*5` 

Jaką liczbę należy pomnożyć razy 5 aby otrzymać 5?
`5=1*5` 

W miejsce trójkącika należy wpisać liczbę 1. 


Patrząc na mianowniki mamy:
`square=8*6` 

Iloczyn liczb 8 i 6 to:
`48=8*6` 

W miejsce kwadracika należy wpisać 48. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ 27/110=square/11*9/Delta` 

Mnożąc dwa ułamki mnożymy licznik pierwszego razy licznik drugiego ułamka oraz mianownik pierwszego z mianownikiem drugiego ułamka. 

Patrząc na liczniki ułamków mamy:
`27=square*9` 

Jaką liczbę należy pomnożyć razy 9 aby otrzymać 27?
`27=3*9` 

W miejsce kwadracika należy wstawić liczbę 3. 


Patrząc na mianowniki mamy:
`110=11*Delta` 

Jaką liczbę nalezy pomnożyć razy 11 aby otrzymać 110?
`110=11*10` 

W miejsce trójkącika należy wstawić liczbę 10. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ 51/95=17/19*square/Delta` 

Mnożąc dwa ułamki mnożymy licznik pierwszego razy licznik drugiego ułamka oraz mianownik pierwszego z mianownikiem drugiego ułamka. 

Patrząc na liczniki ułamków mamy:
`51=17*square`  

Jaką liczbę należy pomnożyć razy 17 aby otrzymać 51?
`51=17*3`  

W miejsce kwadracika należy wstawić liczbę 3. 


Patrząc na mianowniki mamy:
`95=19*Delta`  

Jaką liczbę nalezy pomnożyć razy 19 aby otrzymać 95?
`95=19*5`  

W miejsce trójkącika należy wstawić liczbę 5. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3 (różne od 0): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5 (różne od 0): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4 (różne od 0): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6 (różne od 0): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6. Jest to 12.


Najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWW dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn czynników pierwszej liczby oraz niezaznaczonych czynników drugiej liczby. 

Przykład:

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom