Matematyka

Dany jest prostokąt o obwodzie ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest prostokąt o obwodzie ...

21
 Zadanie
22
 Zadanie

23
 Zadanie

24
 Zadanie

Obwód prostokąt wynosi 5,5 cm.

Oznaczmy długość dłuższego boku prostokąta przez `square` .

Krótszy bok stanowi 1/2 dłuższego boku, więc jego długość to 1/2`square` .

Obwód prostokąta obliczamy ze wzoru O=2a+2b, gdzie a,b - długości boków prostokąta.

Podstawmy dane do wzoru:

`5,5=2*square+strike2^1*1/strike2^1*square` 

`5,5=2*square+1*square` 

`5,5=3*square` 

Aby obliczyć wartośc dłuższego boku, czyli `square` , musimy podzielić 5,5 przez 3:

`square=5,5:3=5 5/10:3=5 1/2*1/3=11/2*1/3=11/6=1 5/6 \ ["cm"]` 

Obliczmy długość krótszego boku:

`1/2*square=1/2*1 5/6=1/2*11/6=11/12\ ["cm"]` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`   

Obliczmy długość boku kwadratu o obwodzie równym 7 cm. Aby obliczyć długość boku kwadratu, dzielimy obwód przez 4 (ponieważ kwadrat ma 4 boki równej długości):

`7:4=7/4=1 3/4\ ["cm"]` 

 

Bok kwadratu ma 13/4 cm długości. Krótszy bok prostokąta ma 11/12 cm długości.

Aby obliczyć, o ile długośc boku kwadratu jest większa od długości krótszego boku prostokąta, musimy od długości boku kwadratu odjąc długość krótszego boku:

`1 3/4-11/12=1 9/12-11/12=21/12-11/12=10/12=5/6\ ["cm"]` 

 

Odp: Długośc boku kwadratu o obwodzie 7 cm jest większa o 5/6 cm od długości krótszego boku prostokąta.

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-13
Dzieki za pomoc :):)
Informacje
Matematyka z pomysłem 6
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie