Matematyka

W tabeli podano, ilu mieszkańców miały ... 4.61 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

W tabeli podano, ilu mieszkańców miały ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

a) W Warszawie mieszkalo 1729,0 tys. osób, w Krakowie mieszkało 759,8 tys. osób. Aby obliczyć, o ile tysięcy więcej ludzi mieszkało w Warszawie niż w Krakowie, musimy od liczby mieszkańców Warszawy odjąć liczbę mieszkańców Krakowa:

`1729,0 \ "tys."-759,8\ "tys."=969,2\ "tys."` 

Odp: W Warszawie mieszkało o 969,2 tys. więcej osób niż w Krakowie.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

b) W Warszawie mieszkalo 1729,0 tys. osób, w Katowicach mieszkało 303,3 tys. osób. Aby obliczyć, o ile tysięcy mniej ludzi mieszkało w Katowicach niż w Warszawie, musimy od liczby mieszkańców Warszawy odjąć liczbę mieszkańców Katowic:

`1729,0 \ "tys."-303,3\ "tys."=1425,7\ "tys."`  

Odp: W Katowicach mieszkało o 1425,7 tys. mniej osób niż w Warszawie.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

c) W Lublinie mieszkalo 343,1 tys. osób, w Bydgoszczy mieszkało 358,6 tys. osób. Aby obliczyć, o ile tysięcy mniej ludzi mieszkało w Lublinie niż w Bydgoszczy, musimy od liczby mieszkańców Bydgoszczy odjąć liczbę mieszkańców Lublina:

`358,6 \ "tys."-343,1\ "tys."=15,5\ "tys."`  

Odp: W Lublinie mieszkało o 15,5 tys. mniej osób niż w Bydgoszczy.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

d) W Warszawie mieszkalo 1729,0 tys. osób, w Lublinie mieszkało 343,1 tys. osób. Aby sprawdzić, czy Lublin ma około 5 razy mniej mieszkańców niż Warszawa, musimy liczbę mieszkańców Warszawy podzielić przez liczbę mieszkańców Lublina:

`(1729,0 \ strike("tys."))/(343,1\ strike("tys."))=17290/3431~~5`    

Odp: Prawdą jest, że Lublin miał około 5 razy mniej mieszkańców niż Warszawa.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

e) W Katowicach mieszkalo 303,3 tys. osób, we Wrocławiu mieszkało 633,1 tys. osób. Aby obliczyć, ile razy mniej ludzi mieszkało w Katowicach niż we Wrocławiu, musimy liczbę mieszkańców Wrocławia podzielić przez liczbę mieszkańców Katowic:

`(633,1 \ strike("tys."))/(303,3\ strike("tys."))=6331/3033~~2`    

Odp: W katowicahc mieszkało około 2 razy mniej osób niż we Wrocławiu.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

f) W Krakowie mieszkalo 759,8 tys. osób, w Katowicach mieszkało 303,3 tys. osób. Aby sprawdzić, czy w Krakowie mieszkało około 2,5 razy więcej osób niż w Katowicach, musimy liczbę mieszkańców Krakowa podzielić przez liczbę mieszkańców Katowic:

`(759,8 \ strike("tys."))/(303,3\ strike("tys."))=7598/3033~~2,5`    

Odp: Prawdą jest, że w Krakowie mieszkało około 2,5 razy więcej osób niż w Katowicach.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

g) W Gdańsku mieszkalo 461,9 tys. osób, w Katowicach mieszkało 303,3 tys. osób. Aby obliczyć, ile razy więcej osób mieszkało w Gdańsku niż w Katowicach, musimy liczbę mieszkańców Gdańska podzielić przez liczbę mieszkańców Katowic:

`(461,9 \ strike("tys."))/(303,3\ strike("tys."))=4619/3033~~1,5`    

Odp: W Gdańsku mieszkało około 1,5 razy więcej osób niż w Katowicach.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 6
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie