Matematyka

Matematyka z pomysłem 6 (Podręcznik, WSiP)

Zauważ, że 1 = ¹/₂ + ¹/₂ oraz ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Popatrzmy na przykład:

`1=1/2+1/2\ \ \ "oraz"\ \ \ 1/2=1/3+1/6` 

Zatem:

`1=1/2+#underbrace(1/3+1/6)_(1/2)` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )` 

`1/3=1/4+1/12` 

zatem:

`1=1/2+#underbrace(1/4+1/12)_(1/3)+1/6=1/2+1/4+1/6+1/12` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Spróbujmy zapisać 1 jako sumę pięciu różnych ułamków prostych. 

Spróbujmy rozpisać ułamek 1/4:

`1/4=1/5+1/20` 

Stąd 1 możemy zapisać w postaci następującej sumy:

`1=1/2+#underbrace(1/5+1/20)_(1/4)+1/6+1/12` 

Po uporzadkowaniu ułamków mamy:

`1=1/2+1/5+1/6+1/12+1/20` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Spróbujmy zapisać 1 jako sumę sześciu różnych ułamków prostych. 

Spróbujmy rozpisać ułamek 1/6:

`1/6=1/7+1/42`  

Stąd 1 możemy zapisać w postaci następującej sumy:

`1=1/2+1/5+#underbrace(1/7+1/42)_(1/6)+1/12+1/20`  

Po uporządkowaniu ułamków mamy:

`1=1/2+1/5+1/7+1/12+1/20+1/42` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )`

Spróbujmy zapisać 1 jako sumę siedmiu różnych ułamków prostych. 

Spróbujmy rozpisać ułamek 1/5:

`1/5=1/6+1/30`

Stąd 1 możemy zapisać w postaci następującej sumy:

`1=1/2+#underbrace(1/6+1/30)_(1/5)+1/7+1/12+1/20+1/42`

Po uporządkowaniu ułamków mamy:

`1=1/2+1/6+1/7+1/12+1/20+1/30+1/42`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 6
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie