Matematyka

Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Sprawdź, że: ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Sprawdzamy czy:

`(1/2-1/3)+(1/3-1/4)\ \stackrel(?)=\ 1/2-1/4` 

Rozpiszmy lewą stronę równania:

`L=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)=(3/6-2/6)+(4/12-3/12)=1/6+1/12=2/12+1/12=3/12=1/4` 

`P=1/2-1/4=2/4-1/4=1/4` 

`L=P` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`     

Sprawdzamy czy:  

`(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)\ \stackrel(?)=\ 1/2-1/5` 

Rozpiszmy lewą stronę:

`L=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=(3/6-2/6)+(4/12-3/12)+(5/20-4/20)=` 

`=1/6+1/12+1/20=10/60+5/60+3/60=18/60=3/10`

 

`P=1/2-1/5=5/10-2/10=3/10`  

`L=P` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Zapisujemy kolejne równości według powyższej zasady:

`(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=\ 1/2-1/6` 

`L=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=(3/6-2/6)+(4/12-3/12)+(5/20-4/20)+(6/30-5/30)=`

`=1/6+1/12+1/20+1/30=3/10+1/30=9/30+1/30=10/30=1/3`

`P=1/2-1/6=3/6-1/6=2/6=1/3` 

`L=P` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

`(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=1/2-1/7`  

`L=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=` 

`=(3/6-2/6)+(4/12-3/12)+(5/20-4/20)+(6/30-5/30)+(7/42-6/42)=` 

`=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1/3+1/42=14/42+1/42=15/42=5/14` 

`P=1/2-1/7=7/14-2/14=5/14` 

`L=P` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

 `(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)=\ 1/2-1/8`  

`L=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)=`  

`=(3/6-2/6)+(4/12-3/12)+(5/20-4/20)+(6/30-5/30)+(7/42-6/42)+(8/56-7/56)=` 

`=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=5/14+1/56=20/56+1/56=21/56=3/8` 

``

`P=1/2-1/8=8/16-2/16=6/16=3/8` 

`L=P`