Matematyka

Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Przeanalizuj grafy. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

a) Odczytujemy z grafów wyniki następujących działań:

`4/5:2=2/5` 

`6/7:3=2/7` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

b) Chcemy pokazać, że:

`4/5:2=4/5*1/2` 

Z poprzedniego punktu, wiemy, że:

`4/5:2=2/5` 

Obliczmy, ile wynosi iloczyn:

`4/5*1/2=(strike4^2*1)/(5*strike2^1)=2/5` 

Stąd:

`4/5:2=4/5*1/2` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Chcemy pokazać, że:

`6/7:3=6/7*1/3`  

Z poprzedniego punktu, wiemy, że:

`6/7:3=2/7`  

Obliczmy, ile wynosi iloczyn:

`6/7*1/3=(strike6^2*1)/(7*strike3^1)=2/7`  

Stąd:

`6/7:3=6/7*1/3` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c) Sporządzamy grafy analogiczne do grafów z podręcznika.

Konstrukcja grafu I:

W prawe pole grafu wpisujemy 8/9. Nad górnym łukiem wpisujemy 4, pod dolnym łukiem wpisujemy :4.

W lewym polu grafu wpisujemy liczbę, która pomnożona przez 4 daje 8/9.

Taką liczbą jest 2/9 (2/4 = 8/9).

Konstrukcja grafu II:

W prawe pole grafu wpisujemy 10/11. Nad górnym łukiem wpisujemy 5, pod dolnym łukiem wpisujemy :5.

W lewym polu grafu wpisujemy liczbę, która pomnożona przez 5 daje 10/11.

Taką liczbą jest 2/11 (2/11 5 = 10/11).

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

d) Chcemy pokazać, że:

`8/9:4=8/9*1/4` 

Z poprzedniego punktu, wiemy, że:

`8/9:4=2/9` 

Obliczmy, ile wynosi iloczyn:

`8/9*1/4=(strike8^2*1)/(9*strike4^1)=2/9` 

Stąd:

`8/9:4=8/9*1/4` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Chcemy pokazać, że:

`10/11:5=10/11*1/5`   

Z poprzedniego punktu, wiemy, że:

`10/11:5=2/11`   

Obliczmy, ile wynosi iloczyn:

`10/11*1/5=(strike10^2*1)/(11*strike5^1)=2/11`   

Stąd:

`10/11:5=10/11*1/5` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

e) Chcemy sprawdzić, czy

`8/9:4=(8:4)/9`  

Z poprzednich punktu, wiemy, że:

`8/9:4=2/9` 

Obliczmy iloraz prawej strony równania:

`(8:4)/9=2/9` 

Stąd:

`8/9:4=(8:4)/9` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Chcemy sprawdzić, czy

`10/11:5=(10:5)/11`   

Z poprzednich punktu, wiemy, że:

`10/11:5=2/11`  

Obliczmy iloraz prawej strony równania:

`(10:5)/11=2/11` 

Stąd:

`10/11:5=(10:5)/11`