Matematyka

Matematyka z pomysłem 6 (Podręcznik, WSiP)

Pokój ma kształt prostopadłościanu ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Pokój ma kształt prostopadłościanu ...

33
 Zadanie

34
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Obliczmy, jaką powierzchnię musimy pokryć farbą. W tym celu obliczamy pole powierzchni bocznej prostopadłoscianu (malujemy tylko sciany pokoju) o wymiarach 31/2 m x 33/14 m x 21/10 m.

`P_s=2*3 1/2*2 1/10+2*3 3/14+2 1/10=strike2^1*7/strike2^1*21/10+strike2^1*strike45^9/strike14^7+21/strike10^2=` 

`=147/10+189/14=14 7/10+13 7/14=14 7/10+13 1/2=14 7/10+13 5/10=27 12/10=28 2/10= 28 1/5\ [m^2]` 

Ściany malujemy dwa razy, więc potrzebujemy tyle farby, aby pokryła:

`28 1/5*2= 141/5*2=282/5=56 2/5\ [m^2]`    

 

Z tresci zadania wiemy, że 1 litr farby wystarcza na pomalowanie 6 m2 ściany.

Obliczmy na ile m2 sciany wystarczy 71/2 litra farby.

`7 1/2*6=15/strike2^1*strike6^3=45\ [m^2]` 

71/2 litra farby wystarcza na pomalowanie 45 m2 ściany. Jeżeli ściany pokoju malujemy dwa razy, to potrzebujemy tyle farby, aby wystarczyła na pomalowanie 56 2/5 m2 ściany.

Ilość farby jest więc niewystarczająca.

Odp: 71/2 litra farby nie wystarczy na dwukrotne pomalowanie ścian pokoju.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 6
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Zobacz także
Udostępnij zadanie