Matematyka

Pojazd ma pokonać drogę s... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Pojazd ma pokonać drogę s...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

a) Prędkość średnia pojazdu wyraża się wzorem:

 

Jeżeli droga zostaje bez zmian i cały czas wynosi   a zmienia się nam czas, to:

  • jeżeli czas zwiększy się dwukrotnie, to prędkość zmniejszy się dwukrotnie
  • jeżeli czas zwiększy się czterokrotnie, to prędkość zmniejszy się czterokrotnie

Dzieje się tak dlatego, że czas znajduje się w mianowniku ułamka. Gdy mianownik się zwiększa, to wartość ułamka maleje

 

b) Czas przejazdu wyrażamy wzorem:

 

 

Jeżeli droga zostaje bez zmian i cały czas wynosi   a zmienia się nam prędkość, to:

  • jeżeli prędkość zwiększy się dwukrotnie, to czas zmniejszy się dwukrotnie
  • jeżeli prędkość zwiększy się czterokrotnie, to czas zmniejszy się czterokrotnie

Dzieje się tak dlatego, że prędkosć znajduje się w mianowniku ułamka. Gdy mianownik się zwiększa, to wartość ułamka maleje

 

c) Gdy przebyta droga jest stała, to im krótszy czas podróży tym większa prędkość pojazdu. I na odwrót - im dłuższy czas podróży, tym mniejsza prędkość pojazdu. Na podstawie powyższych rozważań możemy powiedzieć, że prędkość rośnie tyle razy ile razy zmniejsza się czas trwania podróży i odwrotnie - prędkość maleje tyle razy ile razy wzrasta czas trwania podróży

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302155598
Autor rozwiązania
user profile

Ania

23722

Nauczyciel

Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Największy wspólny dzielnik (NWD)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom