Matematyka

Matematyka z pomysłem 6 (Podręcznik, WSiP)

W Japonii opracowano nowy system... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

W Japonii opracowano nowy system...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

a) 

Pociąg Maglev porusza się z prędkością 500 km/h. Oznacza to, że w ciągu godziny pokonuje on 500 km. 

  • 2h

W ciągu dwóch podzin pokona więc drogę dwa razy dłuższą, czyli:

`500\ "km"/strike"h"*2\ strike"h"=1000\ "km"` 

  • 1,5h

W ciągu 1,5h pokona drogę:

`500\ "km"/strike"h"*1,5\ strike"h"=750\ "km"` 

  • 15 min

15 minut to `15/60` godziny, czyli `1/4` h. W ciągu tego czasu pociąg pokona drogę:

`500\ "km"/strike"h"*1/4\ strike"h"=500/4\ "km"=125\ "km"` 

 

b) 

Aby obliczyć w jakim czasie pociąg Maglev pokona określoną drogę musimy podzielić tą drogę przez prędkość pociągu

  • 1250 km

`(1250\ strike"km")/(500\ strike"km"/"h")=2,5\ "h"` 

  • 750 km

`(750\ strike"km")/(500\ strike"km"/"h")=1,5\ "h"` 

  • 100 km

`(100\ strike"km")/(500\ strike"km"/"h")=1/5\ "h"=1/5*60\ "min"=12\ "min"` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ania

21195

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie