Dwie dowolne liczby podzielne przez 3 możemy zapisać:

$3k,3p,k,p\in N$ $3k,3p,k,p\in N$  

 

Różnica kwadratów:

${\left(3k\right)}^2-{\left(3p\right)}^2=\left(3k-3p\right)\left(3k+3p\right)=3\cdot 3\left(k-p\right)\left(k+p\right)=9\left(k-p\right)\left(k+p\right)$  

Liczba 9 występuje w rozkładzie na czynniki a więc liczba jest podzielna przez 9.