Objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru:

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$  

gdzie Pp - pole podstawy, H - wysokość

 

a) W podstawie ostrosłupa znajduje się trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 i 3.

Wysokość ostrosłupa jest równa 4:

$H=4$  

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=\frac{3\cdot 3}{2}=\frac{9}{2}\left[j^2\right]$   

Obliczamy objętość ostroslupa:

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot \frac{{\sout{9}}^3}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{4}}^2=6\left[j^3\right]$ $V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot \frac{{\sout{9}}^3}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{4}}^2=6\left[j^3\right]$   

$\underline{\underline{}}$  

b) W podstawie ostrosłupa znajduje się kwadrat o boku długości 3.

Wysokość ostrosłupa jest równa 2 (połowa wysokości prostopadłościanu):

$H=2$   

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=3^2=9\left[j^2\right]$    

Obliczamy objętość ostroslupa:

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{9}}^3\cdot 2=6\left[j^3\right]$    

 

$\underline{\underline{}}$  

c) W podstawie ostrosłupa znajduje się prostokąt o wymiarach 4 x 3.

Wysokość ostrosłupa jest równa ³/₂ (połowa długości krawędzi o długości 3):

$H=\frac{3}{2}$    

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=4\cdot 3=12\left[j^2\right]$     

Obliczamy objętość ostroslupa:

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{12}}^6\cdot \frac{{\sout{3}}^1}{{\sout{2}}^1}=6\left[j^3\right]$    

 

$\underline{\underline{}}$  

d) W podstawie ostrosłupa znajduje się kwadrat o boku długości 3.

Wysokość ostrosłupa jest równa 4:

$H=4$   

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=3^2=9\left[j^2\right]$    

Obliczamy objętość ostroslupa:

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{9}}^3\cdot 4=12\left[j^3\right]$