ODP: C

 

Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

Odcinek a jest przekątną ściany bocznej. Odcinek b jest przekątną graniastosłupa.

Odcinek d jest przekątną podstawy.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przekątnej a:

$a^2=4^2+3^2$  

$a^2=16+9=25$  

$a=\sqrt{25}=5$  

 

Aby obliczyć długość przekątnej b, musimy wyznaczyć długość przekątnej d.

Z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

$d^2={12}^2+3^2$  

$d^2=144+9=153$  

$d=\sqrt{153}=\sqrt{9\cdot 17}=3\sqrt{17}$   

 

Ponownie korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przekątnej graniastosłupa b:

$b^2=4^2+d^2$  

$b^2=16+{\left(3\sqrt{17}\right)}^2$   

$b^2=16+153=169$  

$b=\sqrt{169}=13$  

 

Obliczamy obwód zaznaczonego trójkąta:

$12+a+b=12+5+13=30$