$a)$  

Wprowadźmy następujące oznaczenia odcinków:

Na podstawie powyższych oznaczeń można napisać równość:

$b-3+a-3=10$  

$a+b-6=10\mid +6$  

$a+b=16$  

 

Skorzystajmy ze wzoru na pole wyprowadzonego w zadaniu 10:

$P=\frac{1}{2}\cdot r\cdot \left(\underline{a+b}+c\right)$  

Znamy długość promienia, boku c, oraz sumę długości dwóch pozostałych boków.

$P=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \left(16+10\right)=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 26=\frac{3}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{26}}^{13}=39$  

  $b)$  

 

Wprowadźmy następujące oznaczenia odcinków:

  

Układamy równanie w oparciu o twierdzenie Pitagorasa:

${10}^2+{\left(c-7+3\right)}^2=c^2$  

$100+{\left(c-4\right)}^2=c^2$  

$100+c^2-8c+16=c^2\mid -c^2$  

$116-8c=0\mid -116$  

$-8c=-116\mid :\left(-8\right)$  

$c=\frac{116}{8}=\frac{58}{4}=\frac{29}{2}=14\frac{1}{2}$  

 

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b=\frac{1}{2}\cdot \left(c-4\right)\cdot 10=\frac{1}{2}\cdot \left(14\frac{1}{2}-4\right)\cdot 10=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot 10\frac{1}{2}\cdot {\sout{10}}^5=52\frac{1}{2}$