a)

$d^2=3^2+4^2$  

$d^2=9+16$  

$d^2=25\mid \sqrt{}$ $d^2=25\mid \sqrt{}$  

$d=\sqrt{25}=5$  

$\text{A.}5$  

 

$b)$

Zaznaczmy punkty podane w odpowiedziach A, B, C i D w układzie współrzędnych.

Łatwo zauważyć, że wierzchołkiem tego kwadratu na pewno nie jest wierzchołek opisany współrzędnymi z odpowiedzi D. Aby to potwierdzić obliczeniami, wystarczy wyznaczyć odległości punktu D od  punktów  (6,2) i (10,-1) (od wierzchołków kwadratu) i zauważyć, że żadna z tych odległości nie jest równa długości boku tego kwadratu.

Odległość od punktu (6,2) oznaczmy jako x.

$3^2+2^2=x^2$  

$9+4=x^2$  

$x^2=13\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{13}\ne 5$  

 

Odległość od punktu (10,-1) oznaczmy jako y.

$y=6\ne 5$  

Odpowiedź:

$a)\text{A.}5$  

$b)\text{D.}\left(4,-1\right)$