I. Przekrój osiowy stożka to trójkąt równoboczny o polu 9√3 cm². 

Obliczamy ile wynosi długość boku tego trójkąta. 
$9\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid \cdot 4$  
$36\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  
$36=a^2$  
$a=\sqrt{36}=6$  

Bok trójkąta ma długość 6 cm. 

Obliczamy ile wynosi długość wysokości tego trójkąta, czyli długość wysokości stożka. 
$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{6\text{cm}\cdot \sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\text{cm}$  

Średnica podstawy stożka ma długość 6 cm, czyli promień podstawy ma długość 3 cm. 
$r=3\text{cm}$  

Wysokość stożka jest równa wysokości trójkąta i wynosi:
$h=3\sqrt{3}\text{cm}$   

Obliczamy ile wynosi objętość tego stożka. 
$V=\frac{1}{3}\pi \cdot {\left(3\text{cm}\right)}^2\cdot 3\sqrt{3}\text{cm}=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\pi \cdot {\sout{9}}^3{\text{cm}}^2\cdot 3\sqrt{3}\text{cm}=9\sqrt{3}\pi {\text{cm}}^3$