$I.A$   

$r=12cm:2=6cm$  

 

$II.B$   

Wysokość stożka obliczymy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$6^2+h^2={10}^2$  

$36+h^2=100\mid -36$  

$h^2=64$  

$h=8cm$  

 

 

$III.C$   

Wiemy, że długość łuku wycinka kołowego stanowiącego powierzchnię boczną stożka jest taka sama, jak obwód podstawy stożka. 

Obliczmy, jaki obwód ma podstawa stożka:

$2\pi \cdot 6cm=12\pi cm$  

 

Obliczmy, jaki obwód miałoby koło o promieniu 10 cm (taką długość ma tworząca):

$2\pi \cdot 10cm=20\pi cm$  

 

Obliczmy, jaką częścią obwodu koła o promieniu 10 cm jest obwód podstawy stożka:

$\frac{12\pi cm}{20\pi cm}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$  

 

Oznacza to, że kąt środkowy wycinka kołowego będącego powierzchnią boczną stożka stanowi 3/5 kąta pełnego:

$\frac{3}{{\sout{5}}^1}\cdot {\sout{{360}^o}}^{{72}^o}={216}^o$