$I.$  

Skala 1:22 000 oznacza, że 1 cm na planie odpowiada 22 000 cm w terenie (czyli 220 m). 

Skala 1:55 000 oznacza, że 1 cm na planie odpowiada 55 000 cm w terenie (czyli 550 m). 

Wiemy, że Aleja Andersa na pierwszym planie ma długość 8 cm. Obliczmy, jaka jest rzeczywista długość tej alei:

$8\cdot 220m=1760m$  

Wiemy, że 1 cm na drugim planie odpowiada 550 m w rzeczywistości. Obliczmy, ile centymetrów ma aleja na drugim planie. 

$1cm-550m$  

$xcm-1760m$  

$\frac{1}{x}=\frac{550}{1760}$  

$1760=550x\mid :550$  

$x=\frac{1760}{550}=\frac{8\cdot {\sout{220}}^2}{{\sout{550}}^5}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}=3\frac{2}{10}=3,2cm$  

 

Obliczamy skalę podobieństwa pierwszego planu do drugiego, dzieląc długość alei na pierwszym planie przez długość alei na drugim planie:

$\frac{8cm}{3,2cm}=\frac{8}{3,2}=\frac{80}{32}=\frac{5}{2}$  

Prawidłowe są odpowiedzi A i C (ułamek C to ułamek A rozszerzony przez 11).

 

 

$II.$  

Z poprzednich obliczeń wiemy już, jaka jest długość Alei Andersa na drugim planie:

$3,2cm=3,2\cdot 10mm=32mm$   

Prawidłowa jest odpowiedź C.

 

 

$III.$  

Z poprzednich obliczeń wiemy już, jaka jest rzeczywista długość tej ulicy:

$1760m=1760\cdot 10cm=17600dm$  

Prawidłowa jest odpowiedź D.