Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Oblicz długości narysowanych okręgów i porównaj długość 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz długości narysowanych okręgów i porównaj długość

11
 Zadanie

12
 Zadanie

13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

a) Długość niebieskiego okręgu:

`l_n=2pir=pi*2r=pi*d=pi*20=20pi` 

Długość średnicy czerwonych okręgów:

`d=20:2=10` 

Długość czerwonego okręgu:

`l_"cz"=2pir=pi*2r=pi*d=pi*10=10pi` 

Suma długości czerwonych okręgów:

`4*l_"cz"=4*10pi=40pi`  

 

`20pi \ \ < \ \ 40pi` 

Długość niebieskiego okręgu jest mniejsza od sumy długości czerwonych okręgów.

b) Długość niebieskiego okręgu:

`l_n=2pir=pi*2r=pi*d=pi*20=20pi`

 

Długość większego czerwonego okręgu:

`l_"cz"=2pir=pi*2r=pi*d=pi*10=10pi` 

Długość mniejszego czerwonego okręgu:

`l_"cz2"=2pir=pi*d=pi*5=5pi` 

Suma długości czerwonych okręgów:

`10pi+2*5pi=20pi` 

 

`20pi \ \ \ = \ \ \ 20pi` 

Długość niebieskiego okręgu jest taka sama jak suma długości czerwonych okręgów.

 c) Długość niebieskiego okręgu:`l_n=2pir=pi*2r=pi*d=pi*20=20pi` 

Długość większego czerwonego okręgu:

`l_"cz"=2pir=pi*2r=pi*d=pi*14=14pi` 

Długość mniejszego czerwonego okręgu:

`l_"cz2"=2pir=pi*d=pi*6=6pi` 

Suma długości czerwonych okręgów:

`14pi+6pi=20pi`

`20pi=20pi` 

 

Długość niebieskiego okręgu jest taka sama jak suma długości czerwonych okręgów.