Matematyka

Oblicz długości narysowanych okręgów i porównaj długość 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz długości narysowanych okręgów i porównaj długość

11
 Zadanie

12
 Zadanie

13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

a) Długość niebieskiego okręgu:

`l_n=2pir=pi*2r=pi*d=pi*20=20pi` 

Długość średnicy czerwonych okręgów:

`d=20:2=10` 

Długość czerwonego okręgu:

`l_"cz"=2pir=pi*2r=pi*d=pi*10=10pi` 

Suma długości czerwonych okręgów:

`4*l_"cz"=4*10pi=40pi`  

 

`20pi \ \ < \ \ 40pi` 

Długość niebieskiego okręgu jest mniejsza od sumy długości czerwonych okręgów.

b) Długość niebieskiego okręgu:

`l_n=2pir=pi*2r=pi*d=pi*20=20pi`

 

Długość większego czerwonego okręgu:

`l_"cz"=2pir=pi*2r=pi*d=pi*10=10pi` 

Długość mniejszego czerwonego okręgu:

`l_"cz2"=2pir=pi*d=pi*5=5pi` 

Suma długości czerwonych okręgów:

`10pi+2*5pi=20pi` 

 

`20pi \ \ \ = \ \ \ 20pi` 

Długość niebieskiego okręgu jest taka sama jak suma długości czerwonych okręgów.

 c) Długość niebieskiego okręgu:`l_n=2pir=pi*2r=pi*d=pi*20=20pi` 

Długość większego czerwonego okręgu:

`l_"cz"=2pir=pi*2r=pi*d=pi*14=14pi` 

Długość mniejszego czerwonego okręgu:

`l_"cz2"=2pir=pi*d=pi*6=6pi` 

Suma długości czerwonych okręgów:

`14pi+6pi=20pi`

`20pi=20pi` 

 

Długość niebieskiego okręgu jest taka sama jak suma długości czerwonych okręgów.

DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 2
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3381

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie