Obliczamy pole powierzchni podstawy tego graniastosłupa:

$P_c=2P_p+P_b$  

$36\sqrt{3}=2P_p+30\sqrt{3}\mid -30\sqrt{3}$  

$6\sqrt{3}=2P_p\mid :2$  

$P_p=3\sqrt{3}$  

Obliczmy długość krawędzi podstawy

$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}\mid \cdot 4$  

$a^2\sqrt{3}=12\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$a^2=12\mid \sqrt{}$  

$a=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}$  

Obliczmy wysokość tego graniastosłupa:

$P_b=3\cdot a\cdot H$  

$30\sqrt{3}=3\cdot 2\sqrt{3}\cdot H$  

$30\sqrt{3}=6\sqrt{3}\cdot H\mid :6\sqrt{3}$  

$H=\frac{30\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}=5$  

Obiczmy objętość tego graniastosłupa:

$V=P_p\cdot H=3\sqrt{3}\cdot 5=\underline{\underline{15\sqrt{3}}}$    

Odpowiedź:

Objętość tego graniastosłupa wynosi 15√3.