$a)\{\begin{array}{l}3x-2y=21\mid \cdot 3\\ 4x+6y=2\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}9x-6y=63\\ 4x+6y=2\end{array}$  

$\underline{}$  

$9x+4x=63+2$  

$13x=65\mid :13$  

$x=5$  

 Podstawiamy wyznaczoną wartość x=5 do pierwszego równania naszego układu i obliczamy y.

$3\cdot 5-2y=21$  

$15-2y=21\mid -15$  

$-2y=6\mid :\left(-2\right)$  

$y=-3$  

$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=-3\end{array}$  

$b)\{\begin{array}{l}a-3b=-23\mid \cdot \left(-3\right)\\ 3a-b=-13\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}-3a+9b=69\\ 3a-b=-13\end{array}$  

$\underline{}$    

$8b=69-13$  

$8b=56\mid :8$  

$b=7$  

Podstawiamy wyznaczoną wartość b=7 do pierwszego równania naszego układu i obliczamy a.

$a-3\cdot 7=-23$  

$a-21=-23\mid +21$  

$a=-2$  

 

 

$\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=7\end{array}$  

$c)\{\begin{array}{l}6m-2n=3\mid \cdot 3\\ 9m+6n=9\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}18m-6n=9\\ 9m+6n=9\end{array}$  

$\underline{}$  

$18m+9m=9+9$  

$27m=18\mid :27$  

$m=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}$  

Podstawiamy wyznaczoną wartość m do pierwszego równania naszego układu i obliczamy n.

${\sout{6}}^2\cdot \frac{2}{{\sout{3}}^1}-2n=3$

 

$4-2n=3\mid -4$  

$-2n=-1\mid :\left(-2\right)$  

$n=\frac{1}{2}$  

$\{\begin{array}{l}m=\frac{2}{3}\\ n=\frac{1}{2}\end{array}$