W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnych wynosi 5:12. 

Możemy więc napisać, że ich długości wynoszą odpowiednio 5x i 12 x, dla x>0 [x jest większe od 0, bo mówimy o długościach boków]. 

Przez y oznaczmy długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa przedstawiamy długość przeciwprostokątnej za pomocą x. 

${\left(5x\right)}^2+{\left(12x\right)}^2=y^2$  
$25x^2+144x^2=y^2$  
$169x^2=y^2$  
$y=\sqrt{169x^2}=13x$  

Przeciwprostokątna ma długość 13x, dla x>0. 

Stosunek krótszej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej tego trójkąta jest więc równy:
$\frac{5x}{13x}=\frac{5}{13}\text{czyli}\underline{\underline{5:13}}$  

Odpowiedź:
Stosunek krótszej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 5:13.