$a)$  

$f\left(x\right)=x-3$  

$P=\left(0;3\right)$  

 

$g\left(x\right)=x+b$  

$3=b$  

$g\left(x\right)=x+3$  

 

$b)$  

$f\left(x\right)=2\left(x+1\right)=2x+2$  

$P=\left(0;1\right)$  

 

$g\left(x\right)=2x+b$  

$1=b$