Zaznacz na płaszczyźnie ...- Zadanie 1: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$y \leq \frac{3}{2} x - 6$

$A = (100; 143)$

$B = (100; 145)$

Podstawmy odpowiednie współrzędne punktów do nierówności:

$A :$

$143 \leq \frac{3}{2} \cdot 100 - 6$

$143 \leq 144$

$B :$

$145 \leq \frac{3}{2} \cdot 100$

$145 \leq 144$

Równanie dla współrzędnych punktu B nie jest spełnione, zatem odcinek AB nie zawiera

się w zaznaczonym zbiorze punktów, spełniających rozważaną nierówność.

$b)$

$y \geq - \frac{4}{3} x + 2$

$A = (- 99; 140)$

$B = (- 9; 14)$

Podstawmy odpowiednie współrzędne punktów do nierówności:

$A :$

$140 \geq - \frac{4}{3} \cdot (- 99) + 2$

$143 \geq 134$

$B :$

$14 \leq - \frac{4}{3} \cdot (- 9) + 2$

$14 \leq 14$

Równanie dla współrzędnych punktu A i B jest spełnione zatem odcinek AB zawiera

się w zaznaczonym zbiorze punktów, spełniających rozważaną nierówność.

$c)$

$3 x + y < 5$

$A = (50; - 150)$

$B = (- 50; 155)$

Podstawmy odpowiednie współrzędne punktów do nierówności:

$A :$

`-150

$- 150 < - 145$

$B :$

`155

$155 < 155$

Równanie dla współrzędnych punktu B nie jest spełnione, zatem odcinek AB nie zawiera

się w zaznaczonym zbiorze punktów, spełniających rozważaną nierówność.

$d)$

$- 4 x + 2 y > 3$

$y > 2 x + \frac{3}{2}$

$A = (20; 50)$

$B = (- 20; - 30)$

Podstawmy odpowiednie współrzędne punktów do nierówności:

$A :$

$50 > 2 \cdot 20 + \frac{3}{2}$

$50 > 41 \frac{1}{2}$

$B :$

$- 30 > 2 \cdot (- 20) + \frac{3}{2}$

$- 30 > - 38 \frac{1}{2}$

Równanie dla współrzędnych punktu A i B jest spełnione zatem odcinek AB zawiera

się w zaznaczonym zbiorze punktów, spełniających rozważaną nierówność.

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.