Rysunek poglądowy:

Skoro:

$\left|AD\right|=\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|\text{i}\left|BC\right|=\left|B{}^{\prime }C{}^{\prime }\right|$    

stąd:

$\left|BD\right|=\left|B{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|$  

 

Skoro:

$\left|BD\right|=\left|B{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|\text{i}\left|AD\right|=\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|\text{i}\left|BC\right|=\left|B{}^{\prime }C{}^{\prime }\right|$  

na podstawie cechy bbb ABD i A'B'D' są przystające.

 

Teraz

$\angle ABC=\angle A{}^{\prime }B{}^{\prime }C{}^{\prime }$   

Dodatkowo

$\left|BC\right|=\left|B{}^{\prime }C{}^{\prime }\right|\text{i}\left|AB\right|=\left|A{}^{\prime }B{}^{\prime }\right|$  

czyli z cechy bkb trójkąty ABC i A'B'C' są przystające.

 

b) Analogicznie:

$\left|BD\right|=\left|B{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|$  

 

zatem:

$\left|AD\right|=\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|\text{i}\angle ADB=\angle A{}^{\prime }D{}^{\prime }B{}^{\prime }\text{i}\left|BD\right|=\left|B{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|$  

zatem na podstawie cechy bkb trójkąty ADB i A'D'B' są przystające.

 

Skoro:

$\angle ADC=\angle A{}^{\prime }D{}^{\prime }C{}^{\prime }$  

to

$\angle ADC=\angle A{}^{\prime }D{}^{\prime }C{}^{\prime }$  

 

$\left|CD\right|=\left|C{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|\text{i}\angle ADC=\angle A{}^{\prime }D{}^{\prime }C{}^{\prime }\text{i}\left|AD\right|=\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|$  

zatem na podstawie cechy bkb trójkąty ADC i A'D'C' są przystające.

 

Z tego wynika, że trójkąty ABC i A'B'C' są przystające.