$g\left(x\right)=a{x}^2-8x+c$  

$p=4$  

$\frac{-b}{2a}=4$  

$\frac{8}{2a}=4$  

$8=8a\mid :8$  

$a=1$  

$g\left(x\right)=x^2-8x+c$  

$x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{8}{1}=8$  

 

$f\left(x\right)=2x^2+bx+6$  

$x_1+x_2=\frac{8}{2}$  

$\frac{-b}{a}=4$  

$\frac{-b}{2}=4$  

$b=-8$  

$f\left(x\right)=2x^2-8x+6$  

$p=\frac{-b}{2a}$  

$p=\frac{8}{4}=2$  

$\Delta ={\left(-8\right)}^2-4\cdot 2\cdot 6=64-48=16$  

$\sqrt{\Delta }=4$  

$x_1=\frac{8-4}{4}=\frac{4}{4}=1$  

$x_2=\frac{8+4}{4}=\frac{12}{4}=3$  

$f\left(x\right)=2\left(x-1\right)\left(x-3\right)$  

 

 

Korzystając z tego, że pierwiastki funkcji g(x) są dwa razy większe niż funkcji f(x), otrzymujemy:

$g\left(x\right)=1\left(x-2\right)\left(x-6\right)$