Matematyka

Matematyka 2001 (Zbiór zadań, WSiP)

Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

`a) \ \ V=a*b*c=13 \ "cm"*11 \ "cm"*19 \ "cm"=143 \ "cm"^2*19 \ "cm"=2717 \ "cm"^3`

`P_c=2*a*b+2*b*c+2*a*c=2*13 \ "cm"*11 \ "cm"+2*11 \ "cm"*19 \ "cm"+2*13 \ "cm"*19 \ "cm"=`

`=2*143 \ "cm"^2+2*209 \ "cm"^2+2*247 \ "cm"^2=286 \ "cm"^2+418 \ "cm"^2+494 \ "cm"^2=1198 \ "cm^2`

`b) \ \ V=11 \ "cm"*11 \ "cm"*23 \ "cm"=121 \ "cm"^2*23 \ "cm"=2783 \ "cm"^3`

`P_c=2*11 \ "cm"*11 \ "cm"+2*11 \ "cm"*23 \ "cm"+2*11 \ "cm"*23 \ "cm"=2*121 \ "cm"^2+2*253 \ "cm"^2+2*253 \ "cm"^2=`

`=242 \ "cm"^2+506 \ "cm"^2+506 \ "cm"^2=1254 \ "cm"^2`

`c) \ \ V=15 \ "cm"*12 \ "cm"*10 \ "cm"=180 \ "cm"^2*10 \ "cm"=1800 \ "cm"^3`

`P_c=2*15 \ "cm"*12 \ "cm"+2*12 \ "cm"*10 \ "cm"+2*15 \ "cm"*10 \ "cm"=30 \ "cm"*12 \ "cm"+24 \ "cm"*10 \ "cm"+30 \ "cm"*10 \ "cm"=`

`=360 \ "cm"^2+240 \ "cm"^2+300 \ "cm"^2=900 \ "cm"^2`

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

11970

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie