Punkt A' jest obrazem punktu ...- Zadanie 2: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$Wiersz I :$

$A = (- 1; 3)$

$k = 4$

$P = (1; 1)$

$P A^{'} = k \cdot P A$

$[x_{A^{'}} - 1, y_{A^{'}} - 1] = 4 \cdot [- 1 - 1, 3 - 1]$

$[x_{A^{'}} - 1, y_{A^{'}} - 1] = 4 \cdot [- 2, 2]$

$[x_{A^{'}} - 1, y_{A^{'}} - 1] = [- 8, 8]$

$x_{A^{'}} - 1 = - 8, y_{A^{'}} - 1 = 8$

$x_{A^{'}} = - 8, y_{A^{'}} = 9$

$A^{'} = (- 7; 9)$

$Wiersz II :$

$A^{'} = (2; 6)$

$k = \frac{1}{2}$

$P = (1; 1)$

$P A^{'} = k \cdot P A$

$[2 - 1, 6 - 1] = \frac{1}{2} \cdot [x_{A} - 1, y_{A} - 1]$

$[1, 5] = [\frac{1}{2} (x_{A} - 1), \frac{1}{2} (y_{A} - 1)]$

$1 = \frac{1}{2} (x_{A} - 1), 5 = \frac{1}{2} (y_{A} - 1)$

$1 = \frac{1}{2} x_{A} - \frac{1}{2}, 5 = \frac{1}{2} y_{A} - \frac{1}{2}$

$\frac{3}{2} = \frac{1}{2} x_{A}, \frac{11}{2} = \frac{1}{2} y_{A}$

$3 = x_{A}, 11 = y_{A}$

$A = (3; 11)$

$Wiersz III :$

$A = (2; 5)$

$A^{'} = (\frac{3}{2}; 4)$

$P = (0; 1)$

$P A^{'} = k \cdot P A$

$[\frac{3}{2} - 0, 4 - 1] = k \cdot [2 - 0, 5 - 1]$

$[\frac{3}{2}, 3] = k \cdot [2, 4]$

$[\frac{3}{2}, 3] = [2 k, 4 k]$

$\frac{3}{2} = 2 k, 3 = 4 k$

$k = \frac{3}{4}$

$Wiersz IV :$

$A = (- 1; 2)$

$A^{'} = (- 6; 6)$

$k = 3$

$P A^{'} = k \cdot P A$

$[- 6 - x_{P}, 6 - y_{P}] = 3 \cdot [- 1 - x_{P}, 2 - y_{P}]$

$[- 6 - x_{P}, 6 - y_{P}] = [- 3 - 3 x_{P}, 6 - 3 y_{P}]$

$- 6 - x_{P} = - 3 - 3 x_{P}, 6 - y_{P} = 6 - 3 y_{P}$

$- 6 + 2 x_{P} = - 3, 6 + 2 y_{P} = 6$

$2 x_{P} = 3, 2 y_{P} = 0$

$x_{P} = \frac{3}{2}, y_{P} = 0$

$P = (\frac{3}{2}; 0)$

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.