Dane są punkty A(-4;7) ...- Zadanie 3: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$A = (- 4; 7)$

$B = (6; - 8)$

$A B = [6 + 4; - 8 - 7] = [10; - 15]$

$\frac{2}{5} A B = \frac{2}{5} [10; - 15] = [4; - 6]$

$\frac{3}{5} A B = \frac{3}{5} [10; - 15] = [6; - 9]$

$P = A + \frac{2}{5} A B = (0; 1)$

$lub$

$P = A + \frac{3}{5} A B = (2; - 2)$

$b)$

$P = (3; - 2)$

$B = (- 9; 16)$

$A = (x; y)$

$A B = [- 9 - x; 16 - y]$

$\frac{3}{7} A B = [\frac{- 27 - 3 x}{7}; \frac{48 - 3 y}{7}]$

$P = (3; - 2) = A + \frac{3}{7} A B = (\frac{- 27 - 3 x + 7 x}{7}; \frac{48 - 3 y + 7 y}{7})$

$- 27 + 4 x = 21 \Rightarrow x = 12$

$48 + 4 y = - 14 \Rightarrow y = - 15 \frac{1}{2}$

$\underline{A = (12; - 15 \frac{1}{2})}$

$lub$

$\frac{4}{7} A B = [\frac{- 36 - 4 x}{7}; \frac{64 - 4 y}{7}]$

$P = (3; - 2) = A + \frac{4}{7} A B = (\frac{- 36 - 4 x + 7 x}{7}; \frac{64 - 4 y + 7 y}{7})$

$- 36 + 3 x = 21 \Rightarrow x = 19$

$64 + 3 y = - 14 \Rightarrow y = - 26$

$\underline{A = (19; - 26)}$

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.