$a)$  

$O=\left(-2;0\right)$  

$R=4$  

$S=\left(-1;0\right)$  

$r=2$  

$\left|OS\right|=\sqrt{{\left(-1+2\right)}^2+{\left(0-0\right)}^2}=1$    

Okręgi nie mają punktów wspólnych. 

 

$b)$  

$O=\left(0;3\right)$   

$R=4$  

$S=\left(0;-2\right)$  

$r=1$  

$\left|SO\right|=R=r=5$  

Okręgi mają jeden punkt wspólny.

 

$c)$  

$O=\left(-2;0\right)$  

$R=6$  

$S=\left(-2;4\right)$  

$r=2$  

$\left|SO\right|=R-r=6-2=4$  

Okręgi mają jeden punkt wspólny.

 

$d)$  

$O=\left(0;0\right)$  

$R=\frac{3}{2}$  

$S=\left(2\sqrt{2};0\right)$  

$r=\frac{3}{2}$    

$\left|OS\right|=\sqrt{{\left(2\sqrt{2}-0\right)}^2+{\left(0-0\right)}^2}=2\sqrt{2}$     

Okręgi mają dwa punkty wspólne.