$a)$  

$h\left(t\right)=-4,9t^2+49$   

$h\left(1\right)=-4,9+49=44,1$  

$h\left(2\right)=-4,9\cdot 4+49=29,4$  

$h\left(3\right)=-4,9\cdot 9+49=4,9$  

$D_h:$  

$0\le h\left(t\right)\le 49$  

$0\le -4,9t^2+49\le 49$  

$-49\le -4,9t^2\le 0$  

$10\ge t^2\ge 0$  

$-\sqrt{10}\le t\le \sqrt{10}$  

$t\ge 0\text{bo czas nie moz˙e bycˊ ujemny.}$   

$\underline{D_h:t\in \left[0;\sqrt{10}\right]}$    

 

$h\left(t\right)=-4,9t^2+49=0$  

$t^2=10$  

$t=\sqrt{10}\vee t=-\sqrt{10}\notin D_h$  

$\underline{t=\sqrt{10}}-\text{miejsce zerowe funkcji h}$  

 

$b)$  

$h\left(\sqrt{10}-1\right)-h\left(\sqrt{10}\right)=49-4,9{\left(\sqrt{10}-1\right)}^2+4,9{\left(\sqrt{10}\right)}^2-49=-4,9\left(10-2\sqrt{10}+1\right)+49=$     

$=9,8\sqrt{10}-4,9\approx 26$  

$\text{W ostatniej sekundzie kula przebyła drogę około 26 m.}$     

 

$c)$  

$k\left(t\right)=-4,9t^2+80$   

$D_k=\left[0;t_0\right]$  

$k\left(t\right)=0$  

$-4,9t^2+80=0$  

$t_0=\sqrt{\frac{80}{4,9}}\approx 4,05$