$a)$  

$x,x+6-wymiarytrawnika$   

$x>0ix+6>0$   

$x>0ix>-6\Rightarrow \underline{\underline{x\in \left(0,+\infty \right)}}$    

$x\cdot \left(x+6\right)=216$   

$x^2+6x=216\mid -216$   

$x^2+6x-216=0$   

  

$\Delta =6^2-4\cdot 1\cdot \left(-216\right)=36+864=900$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{900}=30$  

$x_1=\frac{-6-30}{2}\notin \left(0,+\infty \right)$  

$x_2=\frac{-6+30}{2}=12\in \left(0,+\infty \right)$  

$x=12,x+6=18$

 

ODP: Trawnik ma wymairy 18 m x 12 m.

 

$b)$  

$x,x+15-wymiarytrawnika$  

$x>0ix+15>0$  

$x>0ix>-15\Rightarrow \underline{\underline{x\in \left(0,+\infty \right)}}$  

 

$x\cdot \left(x+15\right)=216$  

$x^2+15x=216\mid -216$  

 `x^2+15x-216=0

$\Delta ={15}^2-4\cdot 1\cdot \left(-216\right)=$  `225+864=1089` 

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{1089}=33$  

$x_1=\frac{-15-33}{2}\notin \left(0,+\infty \right)$  

$x_2=\frac{-15+33}{2}=\frac{18}{2}=9\in \left(0,+\infty \right)$  

$x=9,x+15=9+15=24$  

 

ODP: Trawnik ma wymiary 9 m x 24 m.