$a)$  

$x^4-5x^2+6=0$  

$t=x^2$  

$t^2-5t+6=0$  

${\Delta }_t=25-24=1$  

${\sqrt{\Delta }}_t=1$  

$t_1=\frac{5-1}{2}=2$  

$t_2=\frac{5+1}{2}=3$  

 

$x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\vee x=-\sqrt{2}$  

$x^2=3\Rightarrow x=\sqrt{3}\vee x=-\sqrt{3}$  

 

$\underline{x\in \left\{-\sqrt{3};-\sqrt{2};\sqrt{2};\sqrt{3}\right\}}$  

 

$b)$  

$x^4+5x^2+6=0$  

$t=x^2$  

$t^2+5t+6=0$   

${\Delta }_t=25-24=1$  

 

$t_1=\frac{-5-1}{2}=-3$  

$t_2=\frac{-5+1}{2}=-2$  

 

$x^2=-3\text{Sprzecznosˊcˊ.}$  

$x^2=-2\text{Sprzecznosˊcˊ.}$  

 

$\underline{x\in \varnothing }$  

 

$c)$  

$x^4-9x^2=0$  

$t=x^2$  

$t^2-9t=0$  

$t\left(t-9\right)=0$  

 

$t_1=0$   

$t_2=9$  

 

$x^2=0\Rightarrow x=0$  

$x^2=9\Rightarrow x=3\vee x=-3$  

 

$\underline{x\in \left\{-3;0;3\right\}}$  

 

$d)$      

$x^4-4x^2+4=0$  

$t=x^2$  

$t^2-4t+4=0$  

${\left(t-2\right)}^2=0$  

$t-2=0$  

 

$t=2$  

 

$x^2=2$  

$x=\sqrt{2}\vee x=-\sqrt{2}$  

 

$\underline{x\in \left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}}$  

 

$e)$  

$4x^4+7x^2-2=0$  

$t=x^2$  

$4t^2+7t-2=0$  

${\Delta }_t=49+32=81$  

${\sqrt{\Delta }}_t=9$  

 

$t_1=\frac{-7-9}{8}=-2$  

$t_2=\frac{-7+9}{8}=\frac{1}{4}$  

 

$x^2=-2\text{Sprzecznosˊcˊ}.$  

$x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\vee x=-\frac{1}{2}$  

 

$\underline{x\in \left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}}$