$a)$

$\sqrt{7}\in NW$

$\sqrt{9}=3\notin NW$

$\sqrt{16}=4\notin NW$

$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}\in NW$

$\sqrt{44}=\sqrt{4\cdot 11}=2\sqrt{11}\in NW$

$\sqrt{144}=12\notin NW$

 

 

$b)$

$\sqrt[3]{1}=1\notin NW$

$\sqrt[3]{2}\in NW$

$\sqrt[3]{10}\in NW$

$\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{8\cdot 2}=2\sqrt[3]{2}\in NW$

$\sqrt[3]{25}\in NW$

$\sqrt[3]{27}=3\notin NW$