W ciągu pewnego czasu koniec wskazówki sekundowej zatoczył łuk stanowiący $\frac{2}{3}$ całego okręgu. Ponieważ wskazówka sekundowa zatacza cały okrąg w ciągu minuty, to jeśli zatoczyła łuk stanowiący $\frac{2}{3}$ całego okręgu, tzn. że minęło $\frac{2}{3}$ minuty.

Ponieważ godzina ma 60 minut, w ciągu jednej minuty wskazówka minutowa zatacza łuk stanowiący $\frac{1}{60}$ całego okręgu. Tym samym w ciągu $\frac{2}{3}$ minuty zatoczy łuk stanowiący $\frac{2}{3}$ z $\frac{1}{60}$ całego okręgu,czyli:

$\frac{1}{{\sout{60}}^{30}}\cdot \frac{{\sout{2}}^1}{3}=\frac{1}{90}$

Odpowiedź:

W ciągu podanego czasu wskazówka minutowa zatoczy łuk stanowiący $\frac{1}{90}$ całego okręgu.