Oznaczmy:

x - liczba piątek

15-x - liczba czwórek (wszystkich ocen jest 15, więc jeżeli liczba piątek wynosi x, to liczba czwórek wynosi 15-x)

 

Średnia Ani musi być wyższa niż 4,75, stąd możemy zapisać nierowność:

$\frac{5\cdot x+4\cdot \left(15-x\right)}{15}\ge 4,75\mid \cdot 15$ $\frac{5\cdot x+4\cdot \left(15-x\right)}{15}\ge 4,75\mid \cdot 15$  

$5x+60-4x\ge 71,25\mid -60$   

$x\ge 11,25$   

 Aby otrzymać swiadectwo z wyróżnieniem Ania musi mieć co najmniej 12 ocen bardzo dobrych na świadectwie.

Jest pewna, że ma już 8 piątek, więc musi otrzymać jeszcze co najmniej 4 oceny bardzo dobre.

Ania musi otyrzymać co najmniej cztery oceny bardzo dobre.