a) Na sześciokącie foremnym możemy opisać okrąg. Rysunek pomocniczy:

Jeżeli ze środka okręgu poprowadzimy do wierzchołków sześciokąta promienie, to podzielą one sześciokąt na sześć przystających trójkątów równoramiennych.

Wyznaczamy miarę kąta pomiedzy promieniami:

$\alpha ={360}^{\circ }:6={60}^{\circ }$

Zauważmy, że miara kąta wewnętrznego sześciokąta foremnego jest równa   $2^{\beta }$  .

Wynosi więc tyle samo, co suma miar kątów przy podstawie trójkąta równoramiennego.

Wyznaczamy sume miar kątów przy podstawie:

$2\beta ={180}^{\circ }-\alpha ={180}^{\circ }-{60}^{\circ }={120}^{\circ }$  

Miara kąta wewnętrznego w sześciokącie foremnym wynosi 120^o.

$\underline{\underline{}}$