Wybieramy dowolną liczbę i wstawiamy ją do równania w miejsce x. Rozwiązujemy równanie, wyznaczając w ten sposób drugą liczbę, która je spełnia.

$a)$  

Dla x=1 mamy:

$3\cdot 1+2y=20$  

$3+2y=20\mid -3$  

$2y=17\mid :2$  

$y=8\frac{1}{2}$  

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=8\frac{1}{2}\end{array}$  

Dla x=2 mamy:

$3\cdot 2+2y=20$  

$6+2y=20\mid -6$  

$2y=14\mid :2$  

$y=7$  

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=7\end{array}$  

Dla x=3 mamy:

$3\cdot 3+2y=20$  

$9+2y=20\mid -9$  

$2y=11\mid :2$  

$y=5\frac{1}{2}$  

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\frac{1}{2}\end{array}$  

$b)$  

Dla x=1 mamy:

$-0,5\cdot 1-3y=13$  

$-0,5-3y=13\mid +0,5$  

$-3y=13,5\mid :\left(-3\right)$  

$y=-4,5$  

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-4,5\end{array}$  

Dla x=2 mamy:

$-0,5\cdot 2-3y=13$  

$-1-3y=13\mid +1$  

$-3y=14\mid :\left(-3\right)$  

$y=-\frac{14}{3}=-4\frac{2}{3}$

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-4\frac{2}{3}\end{array}$  

Dla x=3 mamy:

$-0,5\cdot 3-3y=13$  

$-1,5-3y=13\mid +1,5$  

$-3y=14,5\mid :\left(-3\right)$  

$y=14,5:\left(-3\right)=-14\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=-\frac{29}{2}\cdot \frac{1}{2}=-\frac{29}{4}=-7\frac{1}{4}$  

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-7\frac{1}{4}\end{array}$

$c)$

Uprośćmy podane równanie.

$2\left(x+y\right)-5=-3x+\frac{1}{4}y$  

$2x+2y-5=-3x+\frac{1}{4}y\mid +3x$  

$5x+2y-5=\frac{1}{4}y\mid -2y$  

$5x-5=-1\frac{3}{4}y$  

 

Dla x=1 mamy:

$5\cdot 1-5=-1\frac{3}{4}y$  

$0=-1\frac{3}{4}y\mid :\left(-1\frac{3}{4}\right)$  

$y=0$  

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

 

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0\end{array}$  

 

Dla x=2 mamy:

$5\cdot 2-5=-1\frac{3}{4}y$  

$5=-1\frac{3}{4}y\mid :\left(-1\frac{3}{4}\right)$  

$y=5:\left(-1\frac{3}{4}\right)=5:\left(-\frac{7}{4}\right)=5\cdot \left(-\frac{4}{7}\right)=\left(-\frac{20}{7}\right)=-2\frac{6}{7}$  

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

 

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-2\frac{6}{7}\end{array}$  

 

Dla x=3 mamy:   

$5\cdot 3-5=-1\frac{3}{4}y$  

$10=-1\frac{3}{4}y\mid :\left(-1\frac{3}{4}\right)$  

$y=10:\left(-1\frac{3}{4}\right)=10:\left(-\frac{7}{4}\right)=10\cdot \left(-\frac{4}{7}\right)=-\frac{40}{7}=-5\frac{5}{7}$  

Równanie jest spełnione przez parę liczb:

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-5\frac{5}{7}\end{array}$