Oznaczamy niewiadome:

x- masa solanki 13-procentowej w kg,

y- masa solanki 6-procentowej w kg.

 

$\text{I solanka}\text{II solanka}\text{solanka po zmieszaniu}$   

$13\%6\%9\%$  

$x\text{kg}y\text{kg}35\text{kg}$ $x\text{kg}y\text{kg}35\text{kg}$  

 

Zapisujemy równania opisujące warunki zawarte w treści zadania:

$\stackrel{\text{masa I solanki}}{x}+\stackrel{\text{masa II solanki}}{y}=\stackrel{\text{masa otrzymanej solanki}}{35}$      

$\stackrel{\text{masa soli w I solance}}{0,13\cdot x}+\stackrel{\text{masa soli w II solance}}{0,06\cdot y}=\stackrel{\text{masa soli w otrzymanej solance}}{0,09\cdot 35}$     

 

Tworzymy układ równań i rozwiązujemy go:

$\{\begin{array}{l}x+y=35\mid -y\\ 0,13x+0,06y=3,15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=35-y\\ 0,13\left(35-y\right)+0,06y=3,15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=35-y\\ 4,55-0,13y+0,06y=3,15\mid -4,55\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=35-y\\ -0,07y=-1,4\mid :\left(-0,07\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=35-y\\ y=20\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=35-20=15\\ y=20\end{array}$    

Odpowiedź:

Aby otrzymać 35 kg solanki o stężeniu 9%, należy zmieszać ze sobą 15 kg solanki o stężeniu 13% z 20 kg solanki o stężeniu 6%.