Niech czerwona prosta ma równanie:

$f\left(x\right)=a_{1}x+b_1,$  

a druga prosta ma równanie:

$g\left(x\right)=a_{2}x+b_2.$  

Ponieważ prosta  $f$  przecina oś  $y$  w punkcie  $\left(0,-2\right),$  a prosta  $g$  w punkcie  $\left(0,6\right),$   

to  $b_1=-2,b_2=6.$          

Wiemy, że obie funkcje w punkcie  $\left(2,5\right)$  przyjmują tę samą wartość, więc:

dla funkcji  $f$  mamy:

$5=2a_1-2$  

$2a_1=7\text{/}:2$  

$a_1=\frac{7}{2}$  

dla funkcji  $g$  mamy:

$5=2a_2+6$  

$2a_2=-1\text{/}:2$   

$a_2=-\frac{1}{2}$           

Czyli otrzymaliśmy:

$f\left(x\right)=\frac{7}{2}x-2$  

$g\left(x\right)=-\frac{1}{2}x+6$  

Zatem szukany układ równań ma postać:

$\{\begin{array}{l}y=\frac{7}{2}x-2\\ y=-\frac{1}{2}x+6\end{array}$