$\text{a)}f\left(x\right)=-\frac{1}{3}x+2$  

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, które należą do wykresu funkcji:

$f\left(0\right)=2$  

$f\left(6\right)=0$  

Rysujemy wykres funkcji:

Własności:

$D=\mathbf{R}$  

$ZW=\mathbf{R}$  

Miejscem zerowym funkcji jest  $x=6.$  

Funkcja jest malejąca.

Dla  $x\in \left(-\infty ,6\right)$  funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

Dla  $x\in \left(6,+\infty \right)$  funkcja przyjmuje wartości ujemne.

 

$\text{b)}f\left(x\right)=\frac{2}{5}x-4$  

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, które należą do wykresu funkcji:

$f\left(0\right)=-4$  

$f\left(10\right)=0$  

Rysujemy wykres funkcji:

 

Własności:

$D=\mathbf{R}$  

$ZW=\mathbf{R}$  

Miejscem zerowym funkcji jest  $x=10.$  

Funkcja jest rosnąca.

Dla  $x\in \left(-\infty ,10\right)$  funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Dla  $x\in \left(10,+\infty \right)$  funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

 

$\text{c)}f\left(x\right)=3x-2$  

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów, które należą do wykresu funkcji:

$f\left(0\right)=-2$  

$f\left(\frac{2}{3}\right)=0$  

Rysujemy wykres funkcji:

 

Własności:

$D=\mathbf{R}$  

$ZW=\mathbf{R}$  

Miejscem zerowym funkcji jest  $x=\frac{2}{3}.$  

Funkcja jest rosnąca.

Dla  $x\in \left(-\infty ,\frac{2}{3}\right)$  funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Dla  $x\in \left(\frac{2}{3},+\infty \right)$  funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

 

$\text{d)}f\left(x\right)=4$  

 

Ponieważ funkcja dla każdego argumentu dziedziny przyjmuje taką samą wartość, równą cztery,

to wykresem funkcji będzie prosta równoległa do osi  $x$  przechodząca przez punkt  $\left(0,4\right).$   

 

Własności:

$D=\mathbf{R}$  

$ZW=\left\{4\right\}$   

Funkcja nie ma miejsc zerowych.

Funkcja jest stała.

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla  $x\in \mathbf{R}.$