Na tym rysunku mamy do czynienia z kątami przyległymi - są to kąty, które mają jedno wspólne ramię i razem tworzą kąt półpełny (czyli kąt o mierze 180^o). Wiemy więc, że suma kątów zaznaczonych na tym rysunku ma wynosić 180^o. Możemy to zapisać:

${140}^o+\square ={180}^o$

Aby wyznaczyć jaką miarę ma kąt zielony (oznaczony krateczką) od sumy miar tych kątów odejmujemy miarę kąta, którą znamy:

$\square ={180}^o-{140}^o$

$\square ={40}^o$

Kąt zaznaczony na rysunku ma miarę 40^o



Kąty zaznaczone na rysunku są kątami wierzchołkowymi. Kąty wierzchołkowe są połączone ze sobą wierzchołkiem i mają takie same miary. 

Kąt zaznaczony na rysunku ma miarę 65^o

Kąt zaznaczony na rysunku oraz kąt zaznaczony kolorem zielonym to kąty wierzchołowe - mają więc takie same miary. Oznacza to, że kąt zaznaczony kolorem zielonym ma miarę 35^o. Jeden z kątów zaznaczonych kolorem fioletowym oraz kąt o mierze 35^o razem stanowią kąty przyległe - czyli kąty, które mają jedno wspólne ramię i razem tworzą kąt półpełny (czyli kąt o mierze 180^o). Wiemy więc, że suma kątów zaznaczonych na tym rysunku ma wynosić 180^o. Możemy to zapisać:

${35}^o+\square ={180}^o$

Aby wyznaczyć jaką miarę ma kąt fioletowy (oznaczony krateczką) od sumy miar tych kątów odejmujemy miarę kąta, którą znamy:

$\square ={180}^o-{35}^o$

$\square ={145}^o$  

Kąt zaznaczony na fioletowo ma więc miarę 145^o. Oznacza to, że drugi fioletowy kąt również ma miarę 145^o, ponieważ tworzy on kąt wierzchołkowy z pierwszym fioletowym kątem. 

Kąt zaznaczony na rysunku na zielono ma miarę 35^o, katy zaznaczone na rysunku na fioletowo mają miarę 145^o