$1\frac{1}{8}+a=1\frac{1}{4}$  

Sprowadzamy części ułamkowe każdej z liczb mieszanych do wspólnego mianownika, który wynosi 8.

$1\frac{1}{4}=1\frac{2}{8}$  

Mamy więc:

$1\frac{1}{8}+a=1\frac{2}{8}$  

Obliczamy, jaką liczbę należy wpisać w miejsce $a$.
Zastanawiamy się, jaką liczbę należy dodać do pierwszego składnika sumy, aby otrzymać  1 ²/₈.

Zauważmy, że części całkowite liczb  1 ¹/₈ i 1 ²/₈ są takie same zatem liczba  $a$  jest ułamkiem właściwym działaniem odwrotnym do dodawania jest odejmowanie, zatem  $a$  możemy obliczyć w następujący sposób:

$a=\frac{2}{8}-\frac{1}{8}$  
$\mathbf{a}=\frac{1}{8}$  

sprawdzenie:

$1\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=1\frac{2}{8}$  

---

$b-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$  

Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, który wynosi 6.

$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$  

Mamy więc:

$b-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$  

Obliczamy, jaką liczbę należy wpisać w miejsce $b$.
Zastanawiamy się, od jakiej liczby należy odjąć odjemnik, aby otrzymać  ¹/₆. Wartość odjemnej jest równa sumie odjemnika i różnicy zatem:

$b=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}$  

$\mathbf{b}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$  

sprawdzenie:

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$

---

$c+\frac{3}{7}=1\frac{9}{14}$  

Sprowadzamy części ułamkowe każdej z liczb do wspólnego mianownika, który wynosi 14. 

$\frac{3}{7}=\frac{6}{14}$  

Mamy więc:

$c+\frac{6}{14}=1\frac{9}{14}$  

Obliczamy, jaką liczbę należy wpisać w miejsce $c$.  Zastanawiamy się, jaką liczbę należy dodać do drugiego składnika sumy, aby otrzymać  1 ⁹/₁₄  . Działaniem odwrotnym do dodawania jest odejmowanie, zatem $c$  możemy obliczyć w następujący sposób:

$c=1\frac{9}{14}-\frac{6}{14}$  

$\mathbf{c}=1\frac{3}{14}$  

sprawdzenie:

$1\frac{3}{14}+\frac{6}{14}=1\frac{9}{14}$  

---

$d-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$  

Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, który wynosi 6.

$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$  

Mamy więc:

$d-\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$  

Obliczmy jaką liczbę należy wstawić w miejsce $d$ . Zastanawiamy się, od jakiej liczby należy odjąć odjemnik, aby otrzymać  $\frac{5}{6}$.
Wartość odjemnika jest równa sumie wartości odjemnika i różnicy zatem:

$d=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}$  

$\mathbf{d}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$  

sprawdzenie:

$\frac{8}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$  

---

$2\frac{1}{6}+x=2\frac{1}{3}$  

Sprowadzamy części ułamkowe każdej z liczb mieszanych do wspólnego mianownika, który wynosi 6. 

$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$  

Mamy więc:

$2\frac{1}{6}+x=2\frac{2}{6}$  

Obliczamy, jaką liczbę należy wpisać w miejsce $x$.
Zastanawiamy się, jaką liczbę należy dodać do pierwszego składnika sumy, aby otrzymać  2 ¹/₃ zauważmy, że części całkowite liczb  2 ²/₆ i 2 ¹/₃ są takie same zatem liczba  $x$  jest ułamkiem właściwym działaniem odwrotnym do dodawania jest odejmowanie, zatem  $x$  możemy obliczyć w następujący sposób:

$x=2\frac{2}{6}-2\frac{1}{6}$  

$\mathbf{x}=\frac{1}{6}$  

sprawdzenie:

$2\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=2\frac{2}{6}$  

---

$y-\frac{1}{2}=1\frac{3}{4}$  

Sprowadzamy części ułamkowe liczb do wspólnego mianownika, który wynosi 4.

$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$  

Mamy więc:

$y-\frac{2}{4}=1\frac{3}{4}$  

Obliczamy, jaką liczbę należy wpisać w miejsce $y$.
Zastanawiamy się, od jakiej liczby należy odjąć odjemnik, aby otrzymać 1 ³/₄ . Wartość odjemnej jest równa sumie odjemnika i różnicy zatem:

$y=1\frac{3}{4}+\frac{2}{4}$  

$\mathbf{y}=1\frac{5}{4}=2\frac{1}{4}$  

sprawdzenie:

$1\frac{5}{4}-\frac{2}{4}=1\frac{3}{4}$  

---

  $\frac{11}{12}-z=\frac{2}{3}$   

Sprowadzamy części ułamkowe liczb do wspólnego mianownika, który wynosi    $12$  
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$  

Mamy więc:

$\frac{11}{12}-z=\frac{8}{12}$  

Obliczmy, jaką liczbę należy wstawić w miejsce $z$.
Zastanawiamy się, jaką liczbę należy odjąć  od odjemnej aby otrzymać wynik    $\frac{8}{12}$  
Wartość odjemnika jest równa różnicy odjemnej i różnicy zatem:

$z=\frac{11}{12}-\frac{8}{12}$  

$\mathbf{z}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$  

sprawdzenie:

$\frac{11}{12}-\frac{3}{12}=\frac{8}{12}$  

---

$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$  

Mamy więc:

$\frac{7}{10}-t=\frac{4}{10}$  

Obliczmy, jaką liczbę należy wstawić w miejsce  $t$.
Zastanawiamy się, jaką liczbę należy odjąć  od odjemnej aby otrzymać wynik    $\frac{4}{10}$  

Wartość odjemnika jest równa różnicy odjemnej i różnicy  zatem:

$t=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}$  

$\mathbf{t}=\frac{3}{10}$  

sprawdzenie:

$\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}$