Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ...- Zadanie 15: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$y = 3 x^{2} - 3 x - \frac{1}{4} = 3 (x^{2} - x) - \frac{1}{4} = 3 (x^{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = 3 (x - \frac{1}{2})^{2} - 1$

$b)$

$y = - 2 x^{2} + 4 x + 5 = - 2 (x - 2 x) + 5 = - 2 (x - 2 x + 1 - 1) + 5 = - 2 (x - 1)^{2} + 7$

$c)$

$y = 4 x^{2} - 12 x + 5 = 4 (x^{2} - 3 x) + 5 = 4 (x^{2} - 2 \cdot 1, 5 x + \frac{9}{4} - \frac{9}{4}) + 5 = 4 (x - 1, 5)^{2} - 4$

$d)$

$y = 2 x^{2} + x + 1 = 2 (x^{2} + \frac{1}{2} x) + 1 = 2 (x^{2} + 2 \cdot \frac{1}{4} x + \frac{1}{16} - \frac{1}{16}) + 1 = 2 (x + \frac{1}{4})^{2} + \frac{7}{8}$

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.